Android Studio 3.1.2 で v4, v7 パッケージが見つからない シンボル 'AppCompatActivity' を解決できない

Android studio 3.1.2（おそらく他のバージョンも）v4とv7のパッケージが導入できず、AppCompatActivityを継承しているものはすべてCannot resolve symbol 'AppCompatActivity'エラーとなり、いろいろと修正方法を試しました。 gradleの内容をいろいろと修正していますがうまくいかないので、以下の手順で解決しています。
1. 2つ以上のプロジェクトを開いている場合は、エラーのあるプロジェクトを閉じてください。

2. 左上のファイルをクリック --- 最近を開く --- 下のプロジェクトの管理 ---- にドラッグして、エラーのあるものを削除します。

3. 変更プロジェクトを再インポートする

これをやらなかったら、パソコンを再起動したり、ソフトが動かなくなったりして、なぜか