[解決済み] Math.round(0.4999999999994) はなぜ1を返すのですか？

質問

以下のプログラムでは、各値がわずかに .5 を除き、切り捨てられます。 0.5 .

for (int i = 10; i >= 0; i--) {
    long l = Double.doubleToLongBits(i + 0.5);
    double x;
    do {
        x = Double.longBitsToDouble(l);
        System.out.println(x + " rounded is " + Math.round(x));
        l--;
    } while (Math.round(x) > i);
}

印刷物

10.5 rounded is 11
10.499999999999998 rounded is 10
9.5 rounded is 10
9.499999999999998 rounded is 9
8.5 rounded is 9
8.499999999999998 rounded is 8
7.5 rounded is 8
7.499999999999999 rounded is 7
6.5 rounded is 7
6.499999999999999 rounded is 6
5.5 rounded is 6
5.499999999999999 rounded is 5
4.5 rounded is 5
4.499999999999999 rounded is 4
3.5 rounded is 4
3.4999999999999996 rounded is 3
2.5 rounded is 3
2.4999999999999996 rounded is 2
1.5 rounded is 2
1.4999999999999998 rounded is 1
0.5 rounded is 1
0.49999999999999994 rounded is 1
0.4999999999999999 rounded is 0

Java 6 update 31 を使用しています。

解決方法を教えてください。

概要

Java 6（と、おそらくそれ以前）では。 round(x) として実装されています。 floor(x+0.5) . ¹ これは、まさにこの病的な一件に対する仕様上のバグである。 ² Java 7では、この壊れた実装はもはや義務付けられていません。 ³

問題点

0.5+0.4999999999994は倍精度でちょうど1です。

static void print(double d) {
    System.out.printf("%016x\n", Double.doubleToLongBits(d));
}

public static void main(String args[]) {
    double a = 0.5;
    double b = 0.49999999999999994;

    print(a);      // 3fe0000000000000
    print(b);      // 3fdfffffffffffff
    print(a+b);    // 3ff0000000000000
    print(1.0);    // 3ff0000000000000
}

これは、0.4999999999994の方が0.5より指数が小さいので、足すとその仮数がずれてULPが大きくなってしまうからです。

解答

Java 7以降、OpenJDK(例)ではこのように実装されています。 ⁴

public static long round(double a) {
    if (a != 0x1.fffffffffffffp-2) // greatest double value less than 0.5
        return (long)floor(a + 0.5d);
    else
        return 0;
}

<サブ 1. http://docs.oracle.com/javase/6/docs/api/java/lang/Math.html#round%28double%29

<サブ 2. http://bugs.java.com/bugdatabase/view_bug.do?bug_id=6430675 (これを見つけた@SimonNickersonに感謝します)

<サブ 3. http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/lang/Math.html#round%28double%29

<サブ 4. http://grepcode.com/file/repository.grepcode.com/java/root/jdk/openjdk/7u40-b43/java/lang/Math.java#Math.round%28double%29