[解決済み】grepで多くのファイル内の文字列の出現をすべて数える

質問

ログファイルが大量にあります。すべてのファイルで、ある文字列が何回発生したかを調べる必要があります。

grep -c string *

リターン

...
file1:1
file2:0
file3:0
...

パイプを使って、1つ以上のオカレンスを持つファイルだけを取得することができました。

grep -c string * | grep -v :0

...
file4:5
file5:1
file6:2
...

結合数だけを取得するにはどうしたらよいでしょうか。 file4:5, file5:1, file6:2 8を返したいのですが...)

解決方法は？

cat * | grep -c string