ImportErrorの解決策です。mpl_toolkits.basemap'という名前のモジュールがありません。

ubuntuでpipで直接インストールすると、以下のようなエラーになります。
                                 ベースマップの収集
                                     要件である basemap を満たすバージョンが見つかりませんでした。

                                 basemapに一致するディストリビューションは見つかりませんでした。

sudo apt-get install で python-mpltoolkits.basemap をインストールすることができます。

ipythonで、import mpl_toolkitsと入力します。 インポートに成功しました。

Windowsの場合は、このサイト http://www.lfd.uci.edu/~gohlke/pythonlibs/ ctrl + F で basemap を検索してダウンロードし、インストールすることができます。