[解決済み] Google Maps V3 - 指定した境界線に対するズームレベルの計算方法

質問

Google Maps V3 APIを使用して、次のような方法で、指定した範囲のズームレベルを計算する方法を探しています。 getBoundsZoomLevel() をV2 APIで使用することができます。

以下は、私がやりたいことです。

// These are exact bounds previously captured from the map object
var sw = new google.maps.LatLng(42.763479, -84.338918);
var ne = new google.maps.LatLng(42.679488, -84.524313);
var bounds = new google.maps.LatLngBounds(sw, ne);
var zoom = // do some magic to calculate the zoom level

// Set the map to these exact bounds
map.setCenter(bounds.getCenter());
map.setZoom(zoom);

// NOTE: fitBounds() will not work

残念ながら fitBounds() メソッドを使用することができます。このメソッドは、地図上のマーカーにフィットさせるにはうまく機能しますが、正確な境界を設定するにはうまく機能しません。以下は、なぜ fitBounds() というメソッドがあります。

map.fitBounds(map.getBounds()); // not what you expect

解決方法は？

同様の質問がGoogleグループにも寄せられています。 http://groups.google.com/group/google-maps-js-api-v3/browse_thread/thread/e6448fc197c3c892

ズームレベルは不連続であり、各ステップでスケールが2倍になります。そのため、一般的には、（特定の地図サイズによほど運が良くない限り）希望する境界線にぴったりと合わせることはできません。

もう一つの問題は、辺の長さの比率です。例えば、正方形の地図の中にある薄い長方形には、境界を正確に合わせることはできません。

地図divのサイズを変えるにしても、どのサイズに変更するか、それに対応するズームレベルを選択しなければならないので（大雑把に言えば、現在より大きくするか小さくするか）、どうすれば正確に境界線を合わせられるか、簡単な答えはありません。

もし本当にズームを保存するのではなく、計算する必要があるのなら、これでうまくいくはずです。

メルカトル図法では緯度はゆがむが、経度の差は常に地図の幅の同じ割合（角度の差÷360）で表される。世界地図はズームゼロで256x256ピクセル、一段ズームすると幅も高さも2倍になります。したがって、地図の幅がピクセル単位でわかっていれば、ちょっとした代数計算で次のように倍率を計算することができる。なお、経度は周りを囲んでいるので、角度が正であることを確認しなければならない。

var GLOBE_WIDTH = 256; // a constant in Google's map projection
var west = sw.lng();
var east = ne.lng();
var angle = east - west;
if (angle < 0) {
  angle += 360;
}
var zoom = Math.round(Math.log(pixelWidth * 360 / angle / GLOBE_WIDTH) / Math.LN2);